万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

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难度：中等题型:真题来源：四川省资阳市2018年中考数学试卷

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2．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

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难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2018年中考数学试卷

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3．如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出 260 千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出210千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米.围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB.设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米.

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难度：中等题型:常考题来源：宁夏吴忠市盐池一中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴平移后经过点 $\text{[math]}$ ，求平移后所得图象的函数关系式；

设（2）中平移后，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在平移后的抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:真题来源：四川省凉山州2018年中考数学试卷

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7．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:真题来源：云南省曲靖市2018年中考数学试卷

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8．如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

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难度：困难题型:真题来源：江苏省镇江市2018年中考数学试卷

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9．如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

求此抛物线的解析式；

若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出点 E 的坐标；

若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点，是否存在点 D，使 DA²=DM•DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

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10．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武昌区C组联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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