万考题-全国中小学题库

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1．由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y＝﹣2x+1000.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省东台市第七联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知如图，抛物线y=-x²-2x+3交x轴于A、B两点，顶点为C，CH⊥AB交x轴于H，在CH右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ时，此时CP的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为(－4，0)(4，0)，C(m，0)是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L₁： $\text{[math]}$ （a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L₂： $\text{[math]}$ 经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F

若a= $\text{[math]}$ ，m=－1，求抛物线L₁ ， L₂的解析式

若a=－1，AF⊥BF，求m的值；

是否存在这样的实数a（a<0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每

销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ (x+1²)+1与y₂=a(x-4)²-3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a= $\text{[math]}$ ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y₁>y₂. 其中正确的结论的个数是（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，抛物线y=ax²+bx(a<0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

A: 300（1+x）²＝1500

B: 300（1+2x）＝1500

C: 300（1+x²）＝1500

D: 300+2x＝1500

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省营口市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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