万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品.成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当x=40时，y=300；当x=55时，y=150．

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜城市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x² ，当水位线在AB位置时，水面宽12m ，这时水面离桥顶的高度为（）

A: 3m

B: $\text{[math]}$ m

C: 4 $\text{[math]}$ m

D: 9m

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰润区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x（m），养鸡场的面积为y（m²）

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难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡解放路初级中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？

难度：中等题型:常考题来源：四川省雅安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某商场经营某种品牌的玩具，进价是 $\text{[math]}$ 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，就会少售出 $\text{[math]}$ 件玩具．

销售单价（元）	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （件）
销售玩具获得利润 $\text{[math]}$ （元）

不妨设该种品牌玩具的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，请你分别用 $\text{[math]}$ 的代数式来表示销售量 $\text{[math]}$ 件和销售该品牌玩具获得利润 $\text{[math]}$ 元，并把结果填写在表格中：

在 $\text{[math]}$ 问条件下，若商场获得了 $\text{[math]}$ 元销售利润，求该玩具销售单价 $\text{[math]}$ 应定为多少元．

在 $\text{[math]}$ 问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时定价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，抛物线y=ax²+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4,0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0

求a的值和直线AB的解析式；

过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁=4S₂ ，求m的值；

点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ $\text{[math]}$ 周长取最大值时，求点G的坐标．

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2018年中考数学试卷

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9．如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.

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难度：困难题型:真题来源：辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

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10．如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

难度：中等题型:真题来源：湖南省岳阳市2018年中考数学试卷

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