万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.

根据信息填表

产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可获利润（元）
甲			15
乙	$\text{[math]}$

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.

该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，则该四边形“十字形”．（填“是”或“不是”）

如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，当6≤AC²+BD²≤7时，求OE的取值范围；

如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，﹣ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ．求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③“十字形”ABCD的周长为12 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市三门城关中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次调研考试

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6．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折．

根据题意，填写如表：

蔬菜的批发量（千克）	…	25	50	65	80	…
所付的金额（元）	…	125		260		…

此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据

零售价x（元/千克）	5	5.5	6	6.5	7
日销售量y（千克）	90	75	60	45	30

根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；

若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市三门城关中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次调研考试

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7．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，销售单价定为25元时，月销售量为1050件；当销售单价每上涨1元，月销售量就减少50件．设销售单价为x（元），月销售量为y（件），月获利（月获利=月销售额-月进价）为w（元）．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴，x轴的正半轴于E和F．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，有两面夹角为45°的墙体（∠ABC=45°）．且墙AB= $\text{[math]}$ 米，墙BC=10米，小张利用8米长的篱笆围成了一个四边形菜园，如图，四边形BDEF，DE平行BC，∠E=90°（靠墙部分不使用篱笆），设EF=x，四边形面积为S．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区2018-2019学年九年级上学期数学期中四校联考试卷

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10．为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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