万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降2米，则水面宽度增加米？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次学情调研试卷

2．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区第五中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图正方形ABCD，点P,Q,R,S分别在AB，BC,CD,DA上，且BQ=2AP,CR=3AP,DS=4AP

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市高桥初中教育集团（城南）2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%.试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系y=-x+120.

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区一中2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．如图, 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区一中2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

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6．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 $\text{[math]}$ (单位：个)与销售单价 $\text{[math]}$ (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是.

若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 $\text{[math]}$ (单位：元)与销售单价 $\text{[math]}$ (单位：元/个)之间的函数关系式；

若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市第九中学2019届九年级上学期数学第四次月考试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.

求直线AE的解析式；

点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

点G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴南区全善中学共同体2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）

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A: 12

B: 18

C: 24

D: 36

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

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10．某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

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