万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

u6c42u8fd9u6761u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u5199u51fau5b83u7684u5bf9u79f0u8f74uff1b

u6c42u2220FABu7684u4f59u5207u503cuff1b

u70b9Du662fu70b9Cu5173u4e8eu629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u7684u5bf9u79f0u70b9uff0cu70b9Pu662fyu8f74u4e0au4e00u70b9uff0cu4e14u2220AFP=u2220DABuff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

2．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n²+14n-24．

u82e5u5229u6da6u4e3a21u4e07u5143uff0cu6c42nu7684u503cuff0e

u54eau4e00u4e2au6708u80fdu591fu83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11?

u5f53u4ea7u54c1u65e0u5229u6da6u65f6uff0cu4f01u4e1au4f1au81eau52a8u505cu4ea7uff0cu4f01u4e1au505cu4ea7u662fu54eau51e0u4e2au6708u4efd?

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

3．如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 $\text{[math]}$ 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·

建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， $\text{[math]}$ )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；

求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H,G分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?

难度：困难题型:常考题来源：贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图①，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC.

图片_x0020_1385389734

求直线BC的解析式；

点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥BC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+ $\text{[math]}$ MB最小值；

如图②，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将△GOK沿直线AQ平移得△G′O'K′，将抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y′，当抛物线y′经过点Q时，记顶点为Q′，是否存在以G'、K'、Q'为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G′的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

5．如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Du5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu70b9Eu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0auff0cu4e14Au3001Ou3001Du3001Eu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu6c42u70b9Du7684u5750u6807uff1b

Pu662fu629bu7269u7ebfu4e0au7684u7b2cu4e00u8c61u9650u5185u7684u52a8u70b9uff0cu8fc7u70b9Pu4f5cPMxu8f74uff0cu5782u8db3u4e3aMuff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee5Pu3001Mu3001Au4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u25b3BOCu76f8u4f3cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市协作体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.

当a=- $\text{[math]}$ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网.

若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷

解析收藏试题篮

7．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷

解析收藏试题篮

8．某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部.

u5f53u552eu4ef7u4e3a2800u5143u65f6uff0cu8fd9u79cdu624bu673au5e73u5747u6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u8fbeu5230u591au5c11u5143?

u82e5u8bbeu6bcfu90e8u624bu673au964du4f4exu5143uff0cu6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u4e3ayu5143uff0cu8bd5u5199u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0e

u5546u573au8981u60f3u83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff0cu6bcfu90e8u624bu673au7684u552eu4ef7u5e94u8ba2u4e3au4e3au591au5c11u5143uff1fu6b64u65f6u7684u6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷

解析收藏试题篮

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣5ax+c交x轴于点A，点A的坐标为（4，0）.

图片_x0020_921971998

用含a的代数式表示C.

当a＝ $\text{[math]}$ 时，求x为何值时y取得最小值，并求出y的最小值.

当a＝ $\text{[math]}$ 时，求0≤x≤6时y的取值范围.

已知点B的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB外接圆内部时，直接写出a的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：海南省海口市定安一中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

10．某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）	…	30	40	50	…
每天的销售量y（个）		100	80	60	…

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u8bbeu5546u573au6bcfu5929u83b7u5f97u7684u603bu5229u6da6u4e3awuff08u5143uff09uff0cu6c42wu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u4e0du8003u8651u5176u4ed6u56e0u7d20uff0cu5f53u5546u54c1u7684u552eu4ef7u4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu5546u573au6bcfu5929u83b7u5f97u7684u603bu5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题B

解析收藏试题篮