万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：

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如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现从中裁出一个以 $\text{[math]}$ 为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市婺城区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm² ．

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难度：中等题型:常考题来源：云南省临沧市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t²+v₀t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v₀(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到m/s．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

当c＝﹣3时，点（x₁ ， y₁）在抛物线y＝x²﹣2x+c上，求y₁的最小值；

若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝ $\text{[math]}$ OB，求抛物线的解析式；

当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昭通市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a

A: 不等式ax²+bx+c>-4的解为-4

B: 关于x的方程a(x+4)(x-6)-4=0的解与ax²+bx+c=0的解相同

C: 若△PAB为等腰直角三角形，则a=-

D: 当t≤x≤t+2时，二次函数y=ax²+bx+c的最大值为at²+bt+c，则t≥0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安未央区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x- $\text{[math]}$ m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦中学2018-2019学年九年级下学期数学百题竞赛

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10．如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（）

A: 2

B: 4

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦中学2018-2019学年九年级下学期数学百题竞赛

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