万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

$\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 能否成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市綦江区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方且在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴南区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某商品投放市场试售：以每件65元销售时，每星期可卖出250件；以每件70元销售时，每星期可卖出200件.设每件售价x（元），销售量为y（件），销售总利润为w（元）.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市川汇区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm².

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市上街区2019届九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）

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5．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A: 6 m

B: 12 m

C: 8 m

D: 10 m

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax²+bx﹣75，其图象如图所示．

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求a与b的值；

销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x＝ $\text{[math]}$ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1814334384

求b、c的值；

点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接OP、BP，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；

在（2）的条件下，连接PD，过点P作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE和BE，BE交PD于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四制）

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8．如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）.

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u70b9Qu5728xu8f74u7684u6b63u534au8f74u4e0au8fd0u52a8uff0cu8fc7Qu4f5cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfuff0cu4ea4u76f4u7ebflu4e8eMuff0cu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eNuff0cu8fdeu63a5CNuff0cu5c06u25b3CMNu6cbfCNu7ffbu8f6cuff0cMu7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aMu2032.u5728u56fe2u4e2du63a2u7a76uff1au662fu5426u5b58u5728u70b9Quff0cu4f7fu5f97Mu2032u6070u597du843du5728yu8f74u4e0auff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51faQu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州区江南新区联盟2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某商场以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝180﹣3x.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市泗阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 $\text{[math]}$ (千克)与增种桃树 $\text{[math]}$ (棵)之间的函数关系如图所示.

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求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式;

在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克?

如果增种的桃树 $\text{[math]}$ (棵)满足: $\text{[math]}$ ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克?

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市张家港市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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