万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

填空：当点M在AC上时，BN＝（用含t的代数式表示）；

当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系y＝mx²+20x+n，其图象如图所示．

m＝，n＝．

销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

该种商品每天的销售利润不低于16元时，直接写出x的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省青龙山农场场直中学2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）.

求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

若矩形空地的面积为160m² ，求x的值；

若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由.

	甲	乙	丙
单价（元/棵）	14	16	28
合理用地（m²/棵）	0.4	1	0.4

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市2019届数学中考一模试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市抚顺县2019届数学中考一模试卷

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6．天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元 $\text{[math]}$ 在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$

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抛物线的解析式是；

若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出点P的坐标；

若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．

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设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为米（请用含x的代数式表示）；

若整个鸡场的总面积为y米² ，求y的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．

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难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市白云区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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