万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．

求该抛物线的表达式及顶点坐标；

点P为抛物线上一点（不与点A重合），联结PC ．当∠PCB=∠ACB时，求点P的坐标；

在（2）的条件下，将抛物线沿平行于 $\text{[math]}$ 轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D ，点P关于x轴的对应点为点Q ，当OD⊥DQ时，求抛物线平移的距离．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

2．在平面直角坐标系中，将抛物线C₁：y＝x²﹣2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C₂ ．

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难度：中等题型:模拟题来源：上海市虹口区2020年中考数学一模考试试卷

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3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式以及点P的坐标；

当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．

①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；

②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF ，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市虹口区2020年中考数学一模考试试卷

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4．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）

A: 12%

B: 9%

C: 6%

D: 5%

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区“江浦兴涛”四校2019届九年级12月五科联赛数学试卷

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6．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 $\text{[math]}$ 点上正方 $\text{[math]}$ 的

处发出一球，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球网的高度为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，①求 $\text{[math]}$ 的值．②通过计算判断此球能否过网．

若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，乙扣球成功，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区“江浦兴涛”四校2019届九年级12月五科联赛数学试卷

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7．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区“江浦兴涛”四校2019届九年级12月五科联赛数学试卷

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8．如图，已知二次函数y₁=-x²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与戈轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为日，过A，B的直线为y₂=kx+b．

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570y₁u7684u89e3u6790u5f0fu53cau70b9Bu7684u5750u6807uff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十二章二次函数

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9．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y= $\text{[math]}$ x²-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则0P-PA=．

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十二章二次函数

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10．某服装店购进单价为l5元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十二章二次函数

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