万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S₁ ，四边形PDFE的面积为S₂ ，则点P在运动过程中，S₁+S₂的最大值为.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第八中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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2．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.

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将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是 $\text{[math]}$ 的形式.请根据所给的数据求出a，c的值.

求支柱MN的长度.

拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．某农户承包荒山种植某产品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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5．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时， y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市部分学校2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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6．某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）	14	18	22	26
日销售量 $\text{[math]}$ （千克）	240	180	120	$\text{[math]}$

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

根据以上信息，填空：

① $\text{[math]}$ 元；

②当销售价格 $\text{[math]}$ 元时，日销售利润 $\text{[math]}$ 最大，最大值是元；

该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2019年中考数学一模考试试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，抛物线的对称轴经过点C(2，－2)，顶点为M，

求b的值及直线AC的解析式；

P是抛物线在x轴上方的一个动点，过P的直线 $\text{[math]}$ 与直线AC交于点D，与直线MC交于点E，连接MD，MP．

①当m为何值时，△MDE的面积最大，最大为多少？

②当m为何值时，MP⊥PD？

③DE+DP的最大值是 ▲ （直接写出结果）

难度：困难题型:常考题来源：广东省东莞市可园中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷

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8．某灯具厂生产并销售A，B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x>20）

完成下列表格：

当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A，B两种台灯各多少盏？

如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市可园中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考考试试卷

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9．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ ，过点P作PM⊥AB ，垂足为点M ，联结PQ ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM ，设AP＝x ，平行四边形PQNM的面积为y ．

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难度：困难题型:模拟题来源：上海市长宁区、金山区2020年中考数学一模考试试卷

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10．某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为 $\text{[math]}$ ，12月份的产值为 $\text{[math]}$ 万元，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．

难度：简单题型:模拟题来源：上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

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