万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

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2．如图，已知边长为4的正方形ABCD ， E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE ，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F ，设BE＝x ， △ECF的面积为y ，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：河北省廊坊市广阳区2019年中考数学一模考试试卷

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3．如图①．抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三点．

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难度：困难题型:模拟题来源：河北省廊坊市广阳区2019年中考数学一模考试试卷

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4．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变，前20天（包含第20天），q与x的关系满足关系式q＝30+ax；从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x成反比．且得到了表中的数据．

X（天）	10	21	35
q（元/件）	35	45	35

请直接写出a的值为；

从第21天到第40天中，求q与x满足的关系式；

若该网店第x天获得的利润y元，并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+15x+500

i请直接写出这40天中p与x的关系式为：

ii求这40天里该网店第几天获得的利润最大？

难度：困难题型:模拟题来源：河北省廊坊市安次区2019年中考数学一模考试试卷

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5．如图所示，已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC ，交AB于点E ，交AC于点F ，设点E到边BC的距离为x ．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市高阳县2019年中考数学一模考试试卷

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6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm ， ∠B＝30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷

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7．如图1，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t ．

求抛物线的表达式；

设抛物线的对称轴为l ， l与x轴的交点为D ．在直线l上是否存在点M ，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图2，连接BC ， PB ， PC ，设△PBC的面积为S ．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷

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8．小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元：每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁、W₂（单位：元）

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难度：困难题型:模拟题来源：福建省龙岩市2019年中考数学一模考试试卷

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9．某灯具厂生产并销售A ， B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）

完成下列表格：

	A型	B型	合计
台灯数量（盏）		x	100
每盏台灯获利（元）	30

当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A ， B两种台灯各多少盏？

如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市可园中学2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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10．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

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难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安未央区2018-2019学年九年级下学期数学第一次联考

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