万考题-全国中小学题库

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1．长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 则长方形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

2．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B.将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁ ， A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市澄东片2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州一中2019年中考数学模拟试卷（2）

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4．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所经过的路线的函数表达式为

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州锦绣育才中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米.请同学解决以下问题：

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市洛川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x米，花园的面积为S平方米．

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难度：中等题型:模拟题来源：福建省漳州市云霄县2019年中考数学一模考试试卷

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7．廊桥是我国古老的文化遗产 $\text{[math]}$ 如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米 $\text{[math]}$ 精确到1米 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1，0) 、B(3，0) 两点，且与y轴交于点C

.

求抛物线的表达式；

如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.

①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D 的坐标；

②直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省永州市新田县2019年中考数学一模试卷

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10．已知：如图，过点B（4，0）作直线l∥y轴，⊙A的直径为BO，以直线l为对称轴的抛物线经过点A，与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为点E，CO＝2BE．

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省江门市江海区外海中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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