万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中,正方形A₁B₁C₁O,A₂B₂C₂C₁,A₃B₃C₃C₂,…,按如图所示的方式放置.点A₁,A₂,A₃,…,A_n和点C₁,C₂,C₃,…,C_n分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L₁过点A₁,B₁,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L₂过点A₂,B₂,且顶点在直线y=x+1上,……,按此规律,抛物线L_n过点A_n,B_n,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L₂交正方形A₁B₁C₁O的边A₁B₁于点D₁,抛物线L₃交正方形A₂B₂C₂C₁的边A₂B₂于点D₂,…抛物线L_n+1交正方形A_nB_nC_nC_n-1的边A_nB_n于点D_n(其中n≥1,且n为正整数).

直接写出下列点B₁B₂,B₃的坐标;

写出抛物线L₂,L₃的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线L_n的顶点坐标;

①设A₁D₁=k₁·D₁B₁,A₂D₂=k₂·D₂B₂,试判断k₁与k₂的数量关系并说明理由;

②点D₁,D₂,…,D_n是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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2．我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： $\text{[math]}$ ，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市2019年中考数学5月模拟考试试卷

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3．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表

销售价格x（元/个）	销售量y（万个）
30≤x≤60	$\text{[math]}$ x+8
60＜x≤80	$\text{[math]}$

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

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4．商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

销售单价x（元）	21	23	25	…
月销售额y（只）	29	27	25	…

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥四十二中2019年中考数学5月模拟考试试卷

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5．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为 $\text{[math]}$ ，两侧蹑地面 $\text{[math]}$ 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这个门洞的高度为 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

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6．如图，抛物线y＝x²+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D ，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点．

b＝，抛物线的顶点坐标为；

求直线AD的解析式；

过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q ，连接AQ ， DQ ，当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时，求点Q的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省惠州市博罗县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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7．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市从化区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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8．如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．

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难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春外国语学校2018-2019学年中考数学五模考试试卷

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9．某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元)(x＞50)，每周获得的利润为y(元).

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

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10．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

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难度：中等题型:模拟题来源：【缺题锁定】贵州省黔南州2019届数学中考模拟试卷

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