万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB= $\text{[math]}$ ．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO−OC−CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．

点Q的运动速度为cm/s，点B的坐标为；

求曲线FG段的函数解析式；

当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的 $\text{[math]}$ ？

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C．直线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．

求抛物线的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，过抛物线上一动点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

②连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

3．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A（-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u82e5u70b9Pu5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu4e14S_u25b3AOP=4S_u25b3BOC uff0c u6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u5982u56febuff0cu8bbeu70b9Qu662fu7ebfu6bb5ACu4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu4f5cDQu22a5xu8f74uff0cu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Duff0cu6c42u7ebfu6bb5DQu957fu5ea6u7684u6700u5927u503cuff0cu5e76u6c42u51fau25b3DACu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城市莘县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，关于x的二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5728yu8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PBCu4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0eu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u6709u4e00u4e2au70b9Mu4eceu70b9Au51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u5728ABu4e0au5411u70b9Bu8fd0u52a8uff0cu53e6u4e00u4e2au70b9Nu4ecenu70b9Du4e0eu70b9Mu540cu65f6u51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d22u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au8fd0u52a8uff0cu5f53u70b9Mu5230u8fbeu70b9Bu65f6uff0cu70b9Muff0cNu540cu65f6u505cu6b62u8fd0u52a8uff0cu95eeu70b9Muff0cNu8fd0u52a8u5230u4f55u5904u65f6uff0cu25b3MNBu9762u79efu6700u5927uff0cu8bd5u6c42u51fau6700u5927u9762u79efuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市乐陵市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

解析收藏试题篮

5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图1，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 之间的动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

如图2，平移抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点到原点得抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省澧县2019年中考数学四模考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau9876u70b9u5750u6807uff1b

u5728xu8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Cuff0cu4e0eAuff0cBu7ec4u6210u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Cu7684u5750u6807uff0cu82e5u4e0du5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5728u76f4u7ebfABu7684u4e0bu65b9u629bu7269u7ebfu4e0au627eu4e00u70b9Puff0cu8fdeu63a5PAuff0cPBu4f7fu5f97u25b3PABu7684u9762u79efu6700u5927uff0cu5e76u6c42u51fau8fd9u4e2au6700u5927u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省朝阳市2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）

解析收藏试题篮

7． “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

u82e5u6bcfu888bu5c0fu7c73u964du4ef7xu5143uff0cu5199u51fau8be5u5546u573au9500u552eu8be5u54c1u724cu5c0fu7c73u6bcfu661fu671fu83b7u5f97u7684u5229u6da6wuff08u5143uff09u4e0exuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f.

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu6bcfu888bu5c0fu7c73u7684u9500u552eu5355u4ef7u662fu591au5c11u5143u65f6uff0cu8be5u5546u573au6bcfu661fu671fu9500u552eu8fd9u79cdu54c1u724cu5c0fu7c73u83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：山西省2018-2019学年中考数学四模考试试卷

解析收藏试题篮

8．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A: y＝100（1﹣x）²

B: y＝100（1+x）²

C: y＝ $\text{[math]}$

D: y＝100+100（1+x）+100（1+x）²

难度：中等题型:模拟题来源：福建省南平市八校联考2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

解析收藏试题篮

9． △ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

求证： $\text{[math]}$ ；

设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；

设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019届九年级数学中考模拟试卷

解析收藏试题篮

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线AD∥x轴交抛物线于点D，x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau70b9Bu3001Cu7684u5750u6807uff1b

u5f530uff1ctu22648u65f6uff0cu6c42u25b3APCu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff1b

u5f53tuff1e2u65f6uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu4ee5Au3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3AOBu76f8u4f3cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau6b64u65f6tu7684u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：浙教版2019中考数学模拟试卷4

解析收藏试题篮