万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y＝x²+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．

求抛物线的解析式；

如图1，点P为BC下方的抛物线上一动点．若△PAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

如图2，当点P在第一象限内的B点上方的抛物线上运动时，过P作PQ∥y轴交直线BC和AC分别于点Q、M，过M作MF∥PB交直线CB于点F，求点F到直线PM的距离．

难度：困难题型:模拟题来源：浙教版2019中考数学模拟试卷1

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2．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m².

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市安县2019年中考数学二模考试试卷

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3．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

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4．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm.

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆州石首市2018-2019学年数学中考一模试卷

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5．某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，其图象如图所示.

求y与x的函数关系式；

物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省辽阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

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6．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2019届九年级初中毕业学业考试模拟考试数学卷（二）

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7．如图，已知开口向下的抛物线y₁=ax²-2ax+1经过点A（m，1），与y交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂,点A、B的对应点D、E

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难度：困难题型:模拟题来源：江西省萍乡市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

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难度：困难题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

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