万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y＝ax²+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8fc7u70b9Bu4f5cBDu2225CAu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eu70b9Duff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ACBDu7684u9762u79efuff1b

u5728xu8f74u4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Muff0cu8fc7Mu4f5cMNu22a5xu8f74u4e8eu70b9Nuff0cu4f7fu4ee5Au3001Mu3001Nu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3BCDu76f8u4f3cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu5219u6c42u51fau70b9Mu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:模拟题来源：海南省三亚市2019年数学中考模拟试卷（一）

解析收藏试题篮

2．如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

当点E在BC边上时，

①求证：△PBC≌△PDC；

②判断△PBE的形状，并说明理由；

设AP＝x，△PBE的面积为y.

①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

难度：中等题型:模拟题来源：海南省三亚市2019年数学中考模拟试卷（一）

解析收藏试题篮

3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式和顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点H，得到矩形 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长的最大值；

如图2，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：海南省海口四中、十四中2019年数学中考二模联考试卷

解析收藏试题篮

4．如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bc1u660euff1au25b3DBOu223du25b3EBCuff1b

u5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu25b3PBCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7b26u5408u6761u4ef6u7684Pu70b9u5750u6807uff0cu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（四）

解析收藏试题篮

5．某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y₂=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u8be5u516cu53f8u51c6u5907u8d2du8fdbAu3001Bu4e24u79cdu4ea7u54c1u517110u5428uff0cu6c42u9500u552eAu3001Bu4e24u79cdu4ea7u54c1u83b7u5f97u7684u5229u6da6u4e4bu548cu6700u5927u662fu591au5c11u4e07u5143uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（五）

解析收藏试题篮

6．如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0e

u5f53a=1u65f6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62MEFPu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0cu5e76u6c42u6b64u65f6u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

u82e5u25b3PCMu662fu4ee5u70b9Pu4e3au9876u70b9u7684u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu6c42au4e3au4f55u503cu65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62PMEFu5468u957fu6700u5c0fuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（三）

解析收藏试题篮

7．如图已知：直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Du7684u5750u6807u4e3auff08ufe631uff0c0uff09uff0cu5728u76f4u7ebfy=ufe63x+3u4e0au6709u4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3ABOu4e0eu25b3ADPu76f8u4f3cuff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5728xu8f74u4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Euff0cu4f7fu25b3ADEu7684u9762u79efu7b49u4e8eu56dbu8fb9u5f62APCEu7684u9762u79efuff1fu5982u679cu5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Eu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（二）

解析收藏试题篮

8．公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

u6c42u6c34u67f1u6240u5728u629bu7269u7ebfuff08u7b2cu4e00u8c61u9650u90e8u5206uff09u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1a

u738bu5e08u5085u5728u55b7u6c34u6c60u5185u7ef4u4feeu8bbeu5907u671fu95f4uff0cu55b7u6c34u7ba1u610fu5916u55b7u6c34uff0cu4e3au4e86u4e0du88abu6dcbu6e7fuff0cu8eabu9ad81.8u7c73u7684u738bu5e08u5085u7ad9u7acbu65f6u5fc5u987bu5728u79bbu6c34u6c60u4e2du5fc3u591au5c11u7c73u4ee5u5185?

u7ecfu68c0u4feeu8bc4u4f30uff0cu516cu56edu51b3u5b9au5bf9u55b7u6c34u8bbeu65bdu505au5982u4e0bu8bbeu8ba1u6539u8fdbuff1au5728u55b7u51fau6c34u67f1u7684u5f62u72b6u4e0du53d8u7684u524du63d0u4e0buff0cu628au6c34u6c60u7684u771fu7ecfu6269u5927u523032u7c73uff0cu5404u65b9u5411u55b7u51fau7684u6c34u67f1u4ecdu5728u55b7u6c34u6c60u4e2du5fc3u4fddu7559u7684u539fu88c5u9970u7269uff08u9ad8u5ea6u4e0du8981uff09u5904u6c47u5408uff0cu8bf7u63a2u7a76u6269u5efau6539u9020u540eu55b7u6c34u6c60u6c34u67f1u7684u6700u5927u9ad8u5ea6u3002

难度：中等题型:模拟题来源：河北省中考石家庄28中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

解析收藏试题篮

9．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图8所示的三处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为27m，则能建成的饲养室面积最大为（）