万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市平阳县五校2019届数学中考模拟试卷（4月）

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2．某商场销售A，B两款书包，已知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.

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难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市融安县2019届初中毕业升学模拟考试数学卷

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3．如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O),c(0，2)，作直线BC.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市融安县2019届初中毕业升学模拟考试数学卷

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4． $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

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求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线记作 $\text{[math]}$ .试结合图形回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有：① $\text{[math]}$ 个交点；② $\text{[math]}$ 个交点；③ $\text{[math]}$ 个交点；

在直线BC上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市五城区2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（4月）

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5．如图1,抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点,交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点,连接 $\text{[math]}$ ,将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求抛物线解析式；

如图2,当点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线上时,求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在(2)的条件下:试探究在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ?若存在,请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标;若不存在,请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,可得矩形 $\text{[math]}$ .如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求此时的 $\text{[math]}$ 的面积；

在(2)的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北流市、容县、兴业县2019届九年级数学中考一模试卷

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7．如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

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难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市城中区龙城中学2019届九年级数学中考模拟试卷

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8．定义：如果两个函数的图象关于原点O成中心对称，我们称这样的两个函数互为对称函数，由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数，二次函数的对称函数也是二次函数，反比例函数的对称函数是它本身.

若一个函数的图象过点（m，n），则这个函数的对称函数的图象一定过点.

直接写出一次函数y＝2x﹣4的对称函数的函数关系式.

求二次函数y＝x²﹣4x+t（t为常数）的对称函数的函数关系式.

如图，若t≠0，且二次函数y＝x²﹣4x+t的顶点为A，与y轴交点为B；二次函数y＝x²﹣4x+t的对称函数的顶点为C，与y轴交点为D.连结AB，BC，CD，DA.

①当四边形ABCD为菱形时，此菱形的周长为.

②当四边形ABCD为矩形时，此矩形的面积为.

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省白山市2019届数学中考二模试卷

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9．如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax²+bx+c相交于A ， B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

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难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄市第八十一中学2019年中考数学三模考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省2019届数学中考模拟试卷

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