万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一商家按标价销售工艺品时，每件可获利 $\text{[math]}$ 元，按标价的八五新销售工艺品 $\text{[math]}$ 件与将标价降低 $\text{[math]}$ 元销售这种工艺品 $\text{[math]}$ 件所获利润相等.

该工艺品每件的进价、标价分别是多少？

若每件工艺品按此进价进货，标价销售，商家每天可卖出工艺品 $\text{[math]}$ 件，若每件工艺品降价 $\text{[math]}$ 元，则每天可多卖出该工艺品 $\text{[math]}$ 件，间每件降价多少元销售，每天获得利润最大？获得最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省天水市秦安县2019年数学中考模拟试卷

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2．如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣1，0)

求抛物线的解析式；

直接写出B、C两点的坐标；

求过O，B，C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)

注：二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省毕节市2019届中考模拟数学试题（二)

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3．某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：

平均每天投入饲料（kg）	20	25	30	40	50	60	70	80
成品鱼产量（kg）	2800	3000	3200	3600	3900	4000	3900	3600

u8bf7u7528u9002u5f53u7684u51fdu6570u6a21u578bu63cfu8ff0u5e73u5747u6bcfu5929u6295u5165u9972u6599u6570u91cfu4e0eu6210u54c1u9c7cu4ea7u91cfu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbuff1b

u5982u679cu4ecau5e74u7684u9972u6599u4ef7u683cu4e3a1.6u5143/kguff0cu6210u54c1u9c7cu9500u552eu4ef7u4e3a20u5143/kguff0cu9c7cu82d7u8d39u75284000u5143uff0cu5047u8bbeu517bu6210u7684u6210u54c1u9c7cu5168u90e8u90fdu80fdu6309u6b64u4ef7u683cu5356u51fa.u8bf7u5efau7acbu9002u5f53u7684u51fdu6570u6a21u578bu5206u6790uff1au5e73u5747u6bcfu5929u6295u5165u9972u6599u591au5c11u5343u514bu65f6uff0cu8be5u517bu6b96u6237u5f53u5e74u5728u8be5u9c7cu7cd6u517bu6b96u8fd9u79cdu9c7cu83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u591auff0cu6700u591au5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1fuff08u5229u6da6uff1du9500u552eu6536u5165ufe63u9972u6599u6210u672cufe63u9c7cu7cd6u627fu5305u8d39ufe63u9c7cu82d7u6210u672cuff09.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2019年数学中考模拟试卷(5月）

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4．金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u8fd9u4e00u5929u9500u552eu7f8au809au83ccu83b7u5f97u7684u5229u6da6Wu7684u6700u5927u503cuff1b

u82e5u8be5u516cu53f8u6309u6bcfu9500u552eu4e00u5343u514bu63d0u53d61u5143u7528u4e8eu6350u8d44u52a9u5b66uff0cu4e14u4fddu8bc1u6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e3600u5143uff0cu95eeu8be5u7f8au809au83ccu9500u552eu4ef7u683cu8be5u5982u4f55u786eu5b9a.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴是x＝﹣1，且与x轴交于E点.

请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；

如图2，连接AD，设点P是线段AD上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点G，交x轴于点H，连接AG、GD，当△ADG的面积为1时，

①求点P的坐标；

②连接PC、PE，探究PC、PE的数量关系和位置关系，并说明理由;

设M为抛物线上一动点，N为抛物线的对称轴上一动点，Q为x轴上一动点，当以Q、M、N、E为顶点的四边形为正方形时，请直接写出点Q的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市望花区2019年数学中考二模试卷

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6．某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间( $\text{[math]}$ )时，每月的销售量 $\text{[math]}$ (件)与销售单价 $\text{[math]}$ (元)之间满足如图所示的一次函数关系.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

设每月获得的利润为 $\text{[math]}$ (元)，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？

当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

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7．某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：

方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二：售价不变，但发资料做广告.已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p = .

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

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8．中秋节期间，大润发超市将购进一批月饼进行销售，已知购进4盒甲品牌月饼和6盒乙品牌月饼需260元，购进5盒甲品牌月饼和4盒乙品牌月饼需220元.甲乙两种品牌月饼以相同的售价销售，甲品牌月饼的销量 $\text{[math]}$ （盒）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ；当售价为40元时，乙品牌月饼可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒.

求甲乙两种品牌月饼每盒的进价分别为多少元？

当乙品牌月饼的售价为多少元时，乙品牌月饼的销售总利润最大？此时甲乙两种品牌月饼的销售总利润为多少？

当甲品牌月饼的销售量不低乙品牌月饼的销售量的 $\text{[math]}$ ，若使两种品牌月饼的总利润最高，求此时的定价为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江瑞安安阳实验中学9校联盟2019年九年级数学中考一模试卷

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9．如图所示，M为等腰三角形ABD的底边AB的中点，过D作DC∥AB，连接BC，AB=6cm，DM=3cm，DC=3- $\text{[math]}$ cm.动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC-CD上匀速运动，速度均为1cm/s，两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S.

当点P在线段AM上运动时，PM=.（用t的代数式表示）

求BC的长度；

当点P在MB上运动时，求S与t之间的函数关系式.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江瑞安安阳实验中学9校联盟2019年九年级数学中考一模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).

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u5728yu8f74u4e0au627eu4e00u70b9Duff0cu4f7fu5f97u25b3BODu4e0eu25b3AOCu76f8u4f3cuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7b26u5408u6761u4ef6u7684u70b9Du7684u5750u6807uff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省临沧市凤庆县2019届九年级5月学业水平模拟考试数学试卷

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