万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4个单位，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，以1单位/ $\text{[math]}$ 、2单位/ $\text{[math]}$ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），当点 $\text{[math]}$ 移动一周又回到点 $\text{[math]}$ 终止，同时 $\text{[math]}$ 点也停止运动，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象为（）

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A:

B:

C:

D:

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.

图片_x0020_1706573888

求二次函数解析式；

连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。

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u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5PF=5EFuff0cu6c42mu7684u503c.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区柯桥钱清初中2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润

（元）与销售单价

（元）之间的函数关系式；

求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(−1，0),B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点。

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u6c42u25b3MCBu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．已知，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，3）.

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u8bbeu70b9Mu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0auff0cu5f53u25b3MACu662fu4ee5ACu4e3au76f4u89d2u8fb9u7684u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42u70b9Mu7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7． 2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数，如下表所示。每千克猪肉的成本 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式

设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则△DEF面积的最大值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图(1),在平面直角坐标系x Oy中,直线y=2x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线C₁:y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C.

u6c42u629bu7269u7ebfC₁u7684u89e3u6790u5f0fu53cau70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u5982u56fe(2),u4f5cu629bu7269u7ebfC₂,u4f7fu5f97u629bu7269u7ebfC₂u4e0eC₁u6070u597du5173u4e8eu539fu70b9u5bf9u79f0,C₂u4e0eC₁u5728u7b2cu4e00u8c61u9650u5185u4ea4u4e8eu70b9Duff0cu8fdeu63a5ADuff0cCDuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau629bu7269u7ebfC2u7684u89e3u6790u5f0fu548cu70b9Du7684u5750u6807

u5df2u77e5u629bu7269u7ebfC₂u7684u9876u70b9u4e3aM,u8bbePu4e3au629bu7269u7ebfC₁u5bf9u79f0u8f74u4e0au4e00u70b9uff0cQu4e3au76f4u7ebfy=2x+4u4e0au4e00u70b9uff0cu662fu5426u5b58u5728u4ee5u70b9Muff0cQuff0cPuff0cBu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62?u82e5u5b58u5728uff0cu76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，正方形ABCD边长为8，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，做OP⊥OA，交直线BC于点P.

求证OA=OC

猜想△POC的形状，并说明理由

设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ，△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的最值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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