万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A: y=a（1+x）²

B: y=a（1﹣x）²

C: y=（1﹣x）²+a

D: y=x²+a

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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2．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

图片_x0020_1425130898

u82e5auff1d26uff0cu6240u56f4u6210u7684u77e9u5f62u83dcu56edu7684u9762u79efu4e3a280u5e73u65b9u7c73uff0cu6c42u6240u5229u7528u65e7u5899ADu7684u957fuff1b

u6c42u77e9u5f62u83dcu56edABCDu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB的高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米。

图片_x0020_100009

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市洮北区三合乡中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为( )

A: 14

B: 13

C: 9

D: 7

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)	50	60	80
周销售量y(件)	100	80	40
周销售利润w(元)	1000	1600	1600

注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)

u2460u6c42yu5173u4e8exu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1bnn

u2461u5f53u552eu4ef7u4e3au591au5c11u5143/u4ef6u65f6uff0cu5468u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11

u7531u4e8eu67d0u79cdu539fu56e0uff0cu8be5u5546u54c1u8fdbu4ef7u63d0u9ad8u4e86mu5143/u4ef6(m>0)uff0cu7269u4ef7u90e8u95e8u89c4u5b9au8be5u5546u54c1u552eu4ef7u4e0du5f97u8d85u8fc765u5143/u4ef6uff0cu8be5u5546u5e97u5728u4ecau540eu7684u9500u552eu4e2duff0cu5468u9500u552eu91cfu4e0eu552eu4ef7u4ecdu7136u6ee1u8db3(1)u4e2du7684u51fdu6570u5173u7cfbu3002u82e5u5468u9500u552eu6700u5927u5229u6da6u662f1400u5143uff0cu6c42mu7684u503cu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)²+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。

u5f53k=-1u65f6uff0cu6c42Cuff0cDu70b9u7684u5750u6807uff1b

u5f53u7ebfu6bb5ODu7684u957fu5ea6u6700u5c0fu65f6uff0cu6c42ku7684u503cuff1b

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图是二次函数y＝x²＋bx＋c的图象，其顶点坐标为M(1，－4).

图片_x0020_100012

求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△_PAB＝ $\text{[math]}$ S_△_MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区綦江中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A，D两点，如图所示.

图片_x0020_100013

u6c42u70b9Du5173u4e8eyu8f74u7684u5bf9u79f0u70b9Du2032u7684u5750u6807u53caauff0cbu7684u503cuff1b

u5c06u629bu7269u7ebfyuff1dax²uff0bbxu5411u4e0bu5e73u79fbuff0cu8bb0u5e73u79fbu540eu70b9Au7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aA₁ uff0c u70b9Du7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aD₁ uff0c u5f53u629bu7269u7ebfu5e73u79fbu5230u67d0u4e2au4f4du7f6eu65f6uff0cu6070u597du4f7fu5f97u70b9Ou662fyu8f74u4e0au5230A₁ uff0c D₁u4e24u70b9u8dddu79bbu4e4bu548cOA₁uff0bOD₁u6700u77edu7684u4e00u70b9uff0cu6c42u5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu89e3u6790u5f0f.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区綦江中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为米.

图片_x0020_100004

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面 $\text{[math]}$ 米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）.

图片_x0020_100009

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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