万考题-全国中小学题库

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1．在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市大通区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ .

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求A、B、C三点的坐标；

若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合）， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 交抛物线于点M，交x轴于点N，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的周长.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市大通区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P为CD边上的一点，过P点作BP的垂线交AD于点E，交BC的延长线于点F.

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判断线段DE、CF、CP之间的数量关系，并说明理由.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出y与x之间的函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学南校区2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．把一根长20 $\text{[math]}$ 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学南校区2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为2m，到地面OA的距离为5m．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．合肥某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．

根据信息填表：

产品种类	每天工人数(人)	每天产量(件)	每件产品可获利润(元)
甲			15
乙	x	x

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润；

该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax²+2x+c相交于点A(﹣1，0)和点B(2，3)两点．

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求抛物线C函数表达式；

若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时 $\text{[math]}$ 的面积S及点M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．某体育可容纳四千人同时观看比赛，现C区有座位400个，某赛事试营销售阶段发现：当票价为80元时，可售出C区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，设降价x元(x取正整数)时，可售出观赛座位票 $\text{[math]}$ 张.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

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