万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y=ax²+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6)

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．若抛物线y=x²-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（）

A: 24

B: 36

C: 48

D: 96

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：

直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为2600元；

设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；

该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP= $\text{[math]}$ .如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s)， $\text{[math]}$ 的面积为S(cm²)，S与t的函数关系如图②所示：

直接写出动点M的运动速度为 $\text{[math]}$ ， BC的长度为 $\text{[math]}$ ；

如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动，设动点N的运动速度为 $\text{[math]}$ .已知两动点M、N经过时间 $\text{[math]}$ 在线段BC上相遇(不包含点C)，动点M、N相遇后立即停止运动，记此时 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

①求动点N运动速度 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②试探究 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值并确定运动速度时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市2019年中考数学试卷

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6．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S_△_AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区五校联考2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成，墙长 $\text{[math]}$ ，设平行于墙的边长为 $\text{[math]}$ .

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设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

求菜园的最大面积.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区梅苑学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．已知抛物线顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

求抛物线解析式

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点，并求定点的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区梅苑学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为m米），另外三边用总长36米的材料围成．若 $\text{[math]}$ 米，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为y平方米．

图片_x0020_1416946284

求y与x的函数关系式；

若矩形面积为160平方米，求 $\text{[math]}$ 的长.

在（2）的前提下，墙长m米对 $\text{[math]}$ 的长有影响吗？请详细说明．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C ．

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难度：困难题型:常考题来源：安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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