万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_10

求抛物线的表达式；

如果点 $\text{[math]}$ 是这抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的一点，且△ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

图片_x0020_1

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难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市农安县黄金中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市农安县黄金中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且它的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

图片_x0020_100030

求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:常考题来源：吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ $\text{[math]}$ =y．

图片_x0020_4

直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：；

当PQ=3 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

连接OB交PQ于点D，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市高级中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，且不高于100元．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区励志中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．在一次羽毛球赛中,甲运动员在离地面 $\text{[math]}$ 米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米,以点O为圆点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为(m,0)

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．喜迎国庆佳节，某商品原价400元，连续两次降价a％后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（）

A: 400（1＋a％）²＝225

B: 400（1－2a％）＝225

C: 400（1－a²％）＝225

D: 400（1－a％）²＝225

难度：中等题型:常考题来源：浙江省天台县坦头中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，用6米的铝合金型材做个如图所示的“日”字形矩形窗框，应做成长，宽各多少米时，才能使做成的矩形窗框透光面积S（平方米）最大，最大透光面积是多少？设矩形窗框的宽为x 米（铝合金型材宽度不计）.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省实验中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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