万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD，两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.

图2

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m².

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难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元.调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 $\text{[math]}$ 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）

用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 取何值时，第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润 $\text{[math]}$ 最大，最大总利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6． “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设这种纪念品的销售单价为x（元）.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、C两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使△ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是。

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E。

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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