万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某农场要建一个饲养场（长方形 $\text{[math]}$ ，饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形 $\text{[math]}$ 的宽为 $\text{[math]}$ 米．

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求饲养场的长 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

若饲养场的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

当 $\text{[math]}$ 为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少 $\text{[math]}$ ？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市北城片区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．定义: 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在某函数的图象 $\text{[math]}$ 上，则称点 $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 的一对“相关点”．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一对相关点．

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请写出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一对相关点的坐标；

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求抛物线的解析式:

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一对相关点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上之间的一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．某水果店销售一批水果，平均每天可售出 $\text{[math]}$ ，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 水果，则商店平均每天的最高利润为元

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．

请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

当 $\text{[math]}$ 是多少时，这个三角形面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图,抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ,过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

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求梯形ACDB的面积;

若梯形ACDB的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ,求点 $\text{[math]}$ 的坐标,并求经过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的解析式; .

点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似,求符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市全椒县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）

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A: 2 $\text{[math]}$ m

B: 2 $\text{[math]}$ m

C: $\text{[math]}$ m

D: $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市全椒县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题：

用含x的代数式表示：①降价后每售一件盈利元；②降价后平均每天售出件；

若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答）

在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市全椒县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则他将铅球推出的距离是 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于 $\text{[math]}$ 米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为米．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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