万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A点，与y轴交于C点，且A（1，0）、B（3，0），点D是抛物线的顶点.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．某商品现在的售价为每件25元，每天可售出50件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件，已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市宜城市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某小龙虾养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）.

设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为 $\text{[math]}$ ；y与t的函数关系如图所示.

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值.（利润=销售总额﹣总成本）

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省襄阳市宜城市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．某服装公司的某种运动服每月的销量与售价的关系信息如表：

售价x（元/件）	100	110	120	130	…
月销量y（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

请用含x的式子表示：

①销量该运动服每件的利润是元；

②月销量是y＝；（直接写出结果）

设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润时多少？

该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a（a＞0）元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w元，若月销售最大利润是8800元，求a的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，4），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题

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7．某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元.