万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市临洮县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是（写出顶点式和一般式均可）．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3． 2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市新峪煤矿学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2:1.设BC的长度是 $\text{[math]}$ 米，矩形区域ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 平方米.
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求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

$\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最大值？最大值是多少？

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
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难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市附属学校、康巴什新区第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？

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