万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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求二次函数的表达式；

在 $\text{[math]}$ 轴上方有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图②，折叠△ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .若△ $\text{[math]}$ 有一条边与 $\text{[math]}$ 轴垂直，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2． “春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

每盒售价为x(元)	45	50	55	…
每天的销售量y(盒)	450	400	350	…

u8bd5u6c42u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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u7269u4ef7u90e8u95e8u89c4u5b9auff1au8fd9u79cdu793cu54c1u6bcfu76d2u552eu4ef7u4e0du5f97u9ad8u4e8e60u5143uff0cu5982u679cu8d85u5e02u60f3u8981u6bcfu5929u83b7u5f97u4e0du4f4eu4e8e5250u5143u7684u5229u6da6uff0cu90a3u4e48u8d85u5e02u6bcfu5929u81f3u5c11u9500u552eu8fd9u79cdu793cu54c1u591au5c11u76d2uff1f

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图1，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP的三边满足AP²+BP²＝AB² ，则我们称点P为抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的勾股点.

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u76f4u63a5u5199u51fau629bu7269u7ebfyuff1dx²ufe631u7684u52feu80a1u70b9u5750u6807u4e3a uff1b

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u5982u56fe3uff0cu5728u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2duff0cu70b9A(2uff0c0)uff0cB(12uff0c0)uff0cu70b9Pu5230xu8f74u7684u8dddu79bbu4e3a1uff0cu70b9Pu662fu8fc7Au3001Bu4e24u70b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au7684u52feu80a1u70b9uff0cu6c42u8fc7Pu3001Au3001Bu4e09u70b9u7684u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu548cu70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100.（利润＝售价﹣制造成本）

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， $\text{[math]}$ ），过点D作DC⊥x轴，垂足为C.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u70b9Pu5728u7ebfu6bb5OCu4e0auff08u4e0du4e0eu70b9Ou3001Cu91cdu5408uff09uff0cu8fc7Pu4f5cPNu22a5xu8f74uff0cu4ea4u76f4u7ebfADu4e8eMuff0cu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Nuff0cu8fdeu63a5CMuff0cu6c42u25b3PCMu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff1b

u82e5Pu662fxu8f74u6b63u534au8f74u4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu8bbeOPu7684u957fu4e3atuff0cu662fu5426u5b58u5728tuff0cu4f7fu4ee5u70b9Mu3001Cu3001Du3001Nu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fatu7684u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省十堰市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市东部2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=m时，矩形土地ABCD的面积最大.

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难度：中等题型:常考题来源：宁夏石嘴山市星海中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面 4m时，水面宽8m.

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难度：中等题型:常考题来源：宁夏石嘴山市星海中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．某大学毕业生响应国家自主创业的号召，投资开办了一个装饰品商店，某种商品每件的进价为20元，现在售价为每件40元，每周可卖出150件，市场调查发现：如果每件的售价每降价1元(售价不低于20元)，那么每周多卖出25件，设每件商品降价x元，每周的利润为y元.

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难度：困难题型:常考题来源：海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

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u70b9Fu5728u629bu7269u7ebfu4e0au8fd0u52a8uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Fuff0cu4f7fu25b3BFCu7684u9762u79efu4e3a6uff0cu5982u679cu5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Fu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：海南省琼中黎族苗族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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