万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某旅馆一共有客房30间，在国庆期间，老板通过观察记录发现，当所有房间都有旅客入住时，每间客房净赚600元，客房价格每提高50元，则会少租出去1个房间．同时没有旅客入住的房间，需要花费50元来进行卫生打理．

求出每天利润 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出利润最大时，有多少间客房入住了旅客．

若老板希望每天的利润不低于19500元，且租出去的客房数量最少，求出此时每间客房的利润．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市龙湾区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．某商场要经营一种新上市的文具，进价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件.试营销阶段发现：当销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件；销售单价每上涨 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量就减少 $\text{[math]}$ 件.

写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

当销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价，但不超过 $\text{[math]}$ 元；

方案B：每天销售量不少于 $\text{[math]}$ 件，且每件文具的利润至少为 $\text{[math]}$ 元.

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县思源实验学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点D.

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如图1，求抛物线的函数表达式；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后与 $\text{[math]}$ 、y轴分别交于点E，G，求 $\text{[math]}$ 的长度；

如图3，将抛物线在 $\text{[math]}$ 上方的部分沿 $\text{[math]}$ 折叠后与y轴交于点F，求点F的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县思源实验学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆围成.已知墙长 $\text{[math]}$ 米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县思源实验学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x²﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县思源实验学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件.

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地.

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔西南布依族苗族自治州2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm² ，则S与x的函数关系式为（）

A: S＝x（20﹣x）

B: S＝x（20﹣2x）

C: S＝x（10﹣x）

D: S＝2x（10﹣x）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克；

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市永登县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

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求m的值；

求点B的坐标；

该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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