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部编版: 七年级上册
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  • 1. 某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录,已知这种商品进价为每件 40 元,经过记录分析发现,当销售单价在 40 元至 90 元之间(含40 元和 90 元)时,每月的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
  • 2. 某货车销售公司,分别试销售两种型号货车各一个月,并从中选择一种长期销售,设每月销售量为x辆若销售甲型货车,每月销售的利润为y1(万元),已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元,(m是常数,9≤m≤11),每月还需支出其他费用8万元,受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆;若销售乙型货车,每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25,且当x=10时,y2=20,当x=20时,y2=55,受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆.
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    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
  • 3. 图中所示的物线形拱桥,当拱顶离水面 m时,水面宽 m,水面上升 米,水面宽度减少多少?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷
  • 4. 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是150元,花卉的平均每盆利润是17元,调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 , W2(单位:元)
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    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西柳州市融安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图,已知二次函数图象的顶点坐标为A(1,9),与坐标轴交于B、C、D三点,且B点的坐标为(-2,0)

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    难度: 困难 题型:常考题 来源:广西柳州市融安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 6. 用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框,若窗框的高为x米,窗户的透光面积为y平方米(铝合金条的宽度不计)

    y与x之间的函数关系式为(不要求写自变量的取值范围);
    如何安排窗框的高和宽,才能使窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积。
    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西柳州市融安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 7. 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数:
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    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京四中2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
  • 8. 如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面8m时,水面宽AB为12m . 当水面上升6m时达到警戒水位,此时拱桥内的水面宽度是多少m

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    下面给出了解决这个问题的两种方法,请补充完整:

    方法一:如图1,以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy

    此时点B的坐标为(),抛物线的顶点坐标为(),

    可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为

    y=6时,求出此时自变量x的取值,即可解决这个问题.

    方法二:如图2,以抛物线顶点为原点,对称轴为y轴,建立平面直角坐标系xOy

    这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为

    y时,求出此时自变量x的取值为,即可解决这个问题.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市西城区宣武外国语实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
  • 9. 如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2.25m,喷出水流的运动路线是抛物线.水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3m.求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市西城区外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
  • 10. 体育测试时,九年级一名男生,双手扔实心球,已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为6m时,达到最大高度5m的B处(如图),问该男生把实心球扔出多远?(结果保留根号)

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷