万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，长方体体积为 $\text{[math]}$ ，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是；

列出y与x的几组对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：补全表格，保留1位小数点）

如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 $\text{[math]}$ 时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为.

难度：中等题型:常考题来源：【缺题锁定】重庆市开州集团2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市罗平县第四教研联合体2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时点Q从点C沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明三中、昆明滇池中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克.

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难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明三中、昆明滇池中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十五中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

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难度：中等题型:常考题来源：新疆生产建设兵团第二师二十七团中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．双十一期间，某百货商场打算对某商品进行一次促销活动，该商品的进价为每件20元．在之前的销售过程中发现，当每件售价定为30元时，每月销售量为500件，若售价每提高1元，每月的销售量将减少10件．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰润区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件50元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.

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u7ecfu8c03u67e5,u82e5u8be5u5546u54c1u6bcfu964du4ef72u5143uff0cu6bcfu5929u53efu591au9500u552e16u4ef6,u90a3u4e48u6bcfu5929u8981u60f3u83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff0cu6bcfu4ef6u552eu4ef7u5e94u591au5c11u5143?u6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11?

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）

A: y=（x﹣35）（400﹣5x）

B: y=（x﹣35）（600﹣10x）

C: y=（x+5）（200﹣5x）

D: y=（x+5）（200﹣10x）

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市赵县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)	50	60	70
销售量y/千克	100	80	60

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难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市赵县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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