万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区鲁迅中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为，水管 $\text{[math]}$ 的长为m．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知在平面直角坐标系中，点C（0，2），D（3，4），在x轴正半轴上有一点A ，且它到原点的距离为1．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边 $\text{[math]}$ 的长为x米（要求 $\text{[math]}$ ），矩形 $\text{[math]}$ 的面积为S平方米．

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求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

要想使花圃的面积最大， $\text{[math]}$ 边的长应为多少米？

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区广渠门中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为x，由题意列方程为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第三十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；

质量档次	1	2	…	x	…	10
日产量（件）	95	90	…	100﹣5x	…	50
单件利润（万元）	6	8	…	2x+4	…	24

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区陈经纶中学分校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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