万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均毎天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调査表明：这种冰箱的售价毎降低50元，平均每天就能多售出4台.

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难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，点O，B旋转后的对应点为C，D.

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点C的坐标为.

解答下列问题：

①设 $\text{[math]}$ 的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围.

②当 $\text{[math]}$ 时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.

分析数量关系填表：

每台售价(元)	30	31	32	……	30+x
月销售量(件)	180	170	160	……

求y与x之间的函数解析式和x的取值范围

当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求这个抛物线的解析式；

如图1， $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出当 $\text{[math]}$ 的值最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元 $\text{[math]}$ 件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，每天的销售量为 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ ，每天所得的销售利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ．

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求当销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安职业技术学院附属中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，抛物线y＝ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B.

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难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市马山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市马山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PD⊥PC交x轴于点D。

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省苍南县星海学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元/公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），销售量 $\text{[math]}$ （公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系如图所示：

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．

求销售量 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；

求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）

求日销售利润 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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