万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如下图，隧道的截面由抛物线和矩形构成， $\text{[math]}$ ，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市第九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym² ．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市广信区广信区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym² ， y与x的函数图象如图2所示．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4． “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，据市场调查发现每月的销售量与售价的关系如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元）	…	50	60	70	80	…
销售量 $\text{[math]}$ （条）	…	250	200	150	100	…

设每条裤子的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每月的销售量为 $\text{[math]}$ 条.直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

若每月利润为4000元，且让消费者得到最大的实惠，则定价多少元？

设该网店每月获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价定价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市新建区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市七校联盟2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．赣县田村素称“灯彩之乡”，田村花灯源于唐代，盛于宋朝，迄今已有1300多年历史了，某公司生产了一种田村花灯，每件田村花灯制造成本为20元．设销售单价x（元），每日销售量y（件）、每日的利润w（元）．在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：

销售单价x（元）	30	31	32	40
销售量y（件）	40	38	36	20

u6839u636eu8868u4e2du6570u636eu7684u89c4u5f8bu3001u5206u5225u5199u51fau6bcfu65e5u9500u552eu91cfyuff08u4ef6uff09u3001u6bcfu65e5u5229u6da6wuff08u5143uff09u5173u4e8eu9500u552eu5355u4ef7xuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff08u5229u6da6uff1duff08u9500u552eu5355u4ef7ufe63u6210u672cu5355u4ef7uff09u00d7u9500u552eu4ef6u6570uff09uff0e

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x（x＞0），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：

销售单价（元）	40+x
销售量y（件）
销售玩具获得利润W（元）

在（1）问条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？

在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市会昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点H，与 $\text{[math]}$ 相交于点T.

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点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴于点Q，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，点M、N在y轴上（点M在点N的上方）， $\text{[math]}$ ，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 轴于F，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得△ $\text{[math]}$ ，如图所示，再将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，记平移中的△ $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ ，在平移过程中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点R，则是否存在这样的点R，使得△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出R点坐标.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市云阳县“互帮互学”联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是元时，每天获利最多.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市云阳县“互帮互学”联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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