万考题-全国中小学题库

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1．矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m，D为AB的中点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、点D

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难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区厦门五缘第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．我省某工厂为全运会设计了一款成本每件20元的工艺品，投放市场试销后发现销售量y（件）是售价x(元/件)的一次函数，当售价为23元/件时，每天销售量为790件；当售价为25元/件，每天销售量为750件.

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区福州第八中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

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求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

当 $\text{[math]}$ 为多少时，矩形花圃面积 $\text{[math]}$ 最大，并求出最大值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．某商品的现在的售价为每件55元，每星期可卖出200件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每星期少卖10件．已知商品进价为每件50元，进行涨价销售，每件售价是整数元，且不能高于70元．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州励志中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度 $\text{[math]}$ 的函数图象，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为米．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．某公司营销 $\text{[math]}$ 两种产品，根据市场调研，确定两条信息：

信息1：销售 $\text{[math]}$ 种产品所获利润 $\text{[math]}$ (万元)与所销售产品 $\text{[math]}$ (吨)之间存在二次函数关系，如图所示

信息2：销售 $\text{[math]}$ 种产品所获利润 $\text{[math]}$ (万元)与销售产品 $\text{[math]}$ (吨)之间存在正比例函数关系 $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

图片_x0020_100019

求二次函数的表达式；

该公司准备购进 $\text{[math]}$ 两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售 $\text{[math]}$ 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，在此三角形内有一个矩形 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )

图片_x0020_1940416879

当 $\text{[math]}$ 等于30时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)

在（1）的条件下，矩形 $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ?请说明理由?

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，求此时 $\text{[math]}$ 的值

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度增加了米．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD ，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y ．

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难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市武城县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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