万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y=﹣x²+mx+2m²（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC．

求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

判断三角形ABC的形状，并说明理由；

如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点．

①过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；

②连结AP交BC于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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3．矩形周长等于40，设矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么矩形面积 $\text{[math]}$ 与边长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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4．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第四中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?

难度：中等题型:常考题来源：北京市101中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路。欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元／千克，售价为6元／千克时，当天的销售量为60千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元。

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u82e5u8be5u79cdu6c34u679cu6bcfu5343u514bu7684u5229u6da6u4e0du8d85u8fc780uff05uff0cu6c42u5f53u5929u83b7u5f97u5229u6da6u7684u8303u56f4u3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G。点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF。

u6c42u8bc1uff1aCG=2AGuff1b

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+8ax(a>0)与x轴交于O，A两点，顶点为M，对称轴与x轴交于H，与过O，A，M三点的⊙Q交于点B，⊙Q的半径为5，点C从点B出发，沿着圆周顺时针向点M运动，射线MC与x轴交于D，与抛物线交于E，过点E作ME的垂线交抛物线的对称轴于点F。