万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：，

当PQ＝3 $\text{[math]}$ 时，求t的值，

连接OB交PQ于点D，若双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值，若变化，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2020年中考数学模拟试卷2

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2．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润＝销售额﹣成本﹣广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润＝销售额﹣成本﹣附加费）

当x＝1000时，y＝元/件，w_内＝元；

分别求出w_内， w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市温岭市2020年数学中考一模试卷

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3．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：

x（元/斤）	550	600	650	680	700
y（斤）	450	400	350	320	300

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2020年数学中考模拟试卷

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4．某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市简阳市镇金学区、简城学区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售价x（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县第二中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y（人）．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市三校2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

点B的坐标为，点C的坐标为；

过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．

①如图2，当n＜ $\text{[math]}$ AC时，求证：△PAM≌△NCP；

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；

③若PM的长为 $\text{[math]}$ ，当二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌市三校2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），A（﹣1， 0），B（3，0），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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10．已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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