万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试

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2．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S ．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，抛物线M₁：y=-x²+4x交x轴正半轴于点A，将抛物线M₁平移得到抛物线M₂：y=-x²+bx+c，M₁与M₂交于点B，直线OB交M₂于点C,点C的横坐标为6，且OB=BC

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷

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4．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（﹣2，0），C（6，0）.

直接写出抛物线的解析式及其对称轴；

如图2，连接AB，AC，设点P（m，n）是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G.设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；

在（2）的条件下，若△PDG的面积为 $\text{[math]}$ ，

①求点P的坐标；

②设M为直线AP上一动点，连接OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得△ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：西藏自治区拉萨市2020年数学中考模拟试卷

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5．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，﹣3）.点P、Q是抛物线y＝ax²+bx+c上的动点.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西百色市2020年数学中考模拟试卷（一）

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6．抛物线y＝ax²+bx+5经过A（1，0）和B（5，0），与y轴交于点C，顶点为点D，连接BC，BD.点P是抛物线对称轴上的一个动点.

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷1

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7．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣2）.已知点E（m，0）是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合）.过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P.交BC于点F.

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u5f53u7ebfu6bb5EFuff0cPFu7684u957fu5ea6u6bd4u4e3a1uff1a2u65f6uff0cu8bf7u6c42u51famu7684u503cuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷1

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8．如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0).

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1

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9．如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

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难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市港南区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；

求月销量y与售价x的一次函数关系式：

设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市新桥中学2020年数学中考模拟试卷

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