万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．习近平总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻习总书记的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间关系如下表：

每袋的售价x(元)	…	20	30	…
日销售量y(袋)	…	20	10	…

如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：

求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；

求日销售利润P(元)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；

当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？

(提示：每袋的利润=每袋的售价 $\text{[math]}$ 每袋的成本)

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

2．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？

图片_x0020_1058463442

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为18米的篱笆，边靠墙，若墙长a=6米，设花圃的一边AB为x米；面积为S米²。

u6c42Su4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fu53caxu503cu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u82e5u8fb9BCu4e0du5c0fu4e8e3u7c73uff0cu8fd9u4e2au82b1u5703u7684u9762u79efu6709u6700u5927u503cu548cu6700u5c0fu503cu5417?u5982u679cu6709uff0cu6c42u51fau6700u5927u503cu548cu6700u5c0fu503cuff1bu5982u679cu6ca1u6709uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531u3002

难度：困难题型:常考题来源：浙江省长兴县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²-3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB=3，则点D的坐标为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省长兴县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

5．定义：若函数y=x²+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为x_A ， x_B ，与y轴交点的纵坐标为y_C ，若x_A ， x_B中至少存在一个值，满足x_A=y_C(或x_B=y_C)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x²+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足x_A=y_C ，称y=x²+2x-3为友好函数。

u5224u65ady=x²-4x+3u662fu5426u4e3au53cbu597du51fdu6570uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u8bf7u63a2u7a76u53cbu597du51fdu6570y=x²+bx+cu8868u8fbeu5f0fu4e2du7684bu4e0ecu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbuff1b

u82e5y=x²+bx+cu662fu53cbu597du51fdu6570uff0cu4e14u2220ACBu4e3au9510u89d2uff0cu6c42cu7684u53d6u503cu8303u56f4u3002

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图，抛物线y=ax²+2ax-3a(a>0)与x轴交于A，B顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D’，点A对应点C，连接DD’，CD’，DC，当△CDD’是直角三角形时，a的值为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图1，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点Q，点P为OQ的中点，经过点A，P，B的圆的圆心为点M，点C为圆M优弧AB上的一个动点．

直接写出点P，A，B的坐标：P；A；B。

求tan∠ACB的值

将抛物线y= $\text{[math]}$ x²+4沿x轴翻折所得的抛物线交y轴与点D，若BC经过点D时，求线段AC，PC的长；

若BC的中点为EAE交翻折后的抛物线于点F，直接写出AE的最大值和此时点F的坐标。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

8．如图抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则AE的最小值为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

9．自2019年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2019年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线y=a(x-30)²+100表示

a= 。

求图1表示的售价p与时间x的函数关系式；

问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少?

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

10．总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元，经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件，设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y₁元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y₂元。

u5f53a=5u65f6uff0cu6c42y₁u7684u503cu3002

u6c42y₂u5173u4e8ebu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fu3002

u82e5u603bu516cu53f8u89c4u5b9au4e24u5bb6u5206u5e97u4e0bu964du7684u4ef7u683cu5fc5u987bu76f8u540cuff0cu8bf7u6c42u51fau6bcfu4ef6u886cu886bu4e0bu964du591au5c11u5143u65f6uff0cu4e24u5bb6u5206u5e97u4e00u5929u7684u76c8u5229u548cu6700u5927uff0cu6700u5927u662fu591au5c11u5143?

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮