万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可以近似地看作一次函数 $\text{[math]}$ ．

写出每月的利润W（万元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

物价部门规定该产品销售单价不低于成本且不高于33元．当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：云南省大理白族自治州祥云县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

2．某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )天的售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第 $\text{[math]}$ 天的销售量为 $\text{[math]}$ 件．

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试求出售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是；

请求出该商品在销售过程中的最大利润；

在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市枞阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用30米长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，要求把位于图中点 $\text{[math]}$ 处的一颗景观树圈在花园内，且景观树 $\text{[math]}$ 与篱笆的距离不小2米．已知点 $\text{[math]}$ 到墙体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别是8米、16米，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与采购量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数关系图象如图中折线 $\text{[math]}$ 所示（不包括端点 $\text{[math]}$ ）.

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当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y＝ $\text{[math]}$

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u5c0fu674eu7b2cu51e0u5929u9500u552eu7684u4ea7u54c1u6570u91cfu4e3a70u4ef6uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向左作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．某景区平面图如图1所示， $\text{[math]}$ 为边界上的点.已知边界 $\text{[math]}$ 是一段抛物线，其余边界均为线段，且 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.

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求边界 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式;

如图2，该景区管理处欲在区域 $\text{[math]}$ 内围成一个矩形 $\text{[math]}$ 场地，使得点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大，并求出最大周长.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件.市场调查反映：销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，日销量将会减少10件.物价部门规定：销售单价不低于6元，但不能超过12元，设该纪念品的销售单价为 $\text{[math]}$ （元），日销量为 $\text{[math]}$ （件）.

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

求日销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的函数关系式.并求当 $\text{[math]}$ 为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市临泉县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/ $\text{[math]}$ ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，且其日销售量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如下表：

时间 $\text{[math]}$ （天）	1	3	6	10	20	…
日销售量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	118	114	108	100	80	…

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；

哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市来安县三城初中2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图象如图2所示．

图1中BC＝cm，点P运动的速度为cm/s；

t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；

连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与 $\text{[math]}$ 的边相切时，求t的值．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试

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