万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

求该抛物线的解析式；

以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

2．如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市花都区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在一个 $\text{[math]}$ 的内部作一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在两直角边上， $\text{[math]}$ 在斜边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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试用含x的代数式表示AD；

设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，点E，F，G，H分别位于边长为a的正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，AG＝x，正方形EFGH的面积为y．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．春节前，某超市从厂家购进某商品，已知该商品每个的成本价为30元，经市场调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （个）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，当该商晶每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个.

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

若超市老板想达到每天不低于220个的销售量，则该商品每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市上蔡县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

当销售价格上涨时，请写出每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式.

如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为18元，间当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

难度：中等题型:常考题来源：河南省舞钢市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

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难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为 $\text{[math]}$ ，拱顶距水面 $\text{[math]}$ ，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某批发商以每件50元的价格购500件 $\text{[math]}$ 恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的 $\text{[math]}$ 恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元.

若设第一个月单价降低 $\text{[math]}$ 元，当月出售 $\text{[math]}$ 恤获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，清仓剩下 $\text{[math]}$ 恤亏本 $\text{[math]}$ 元，请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批 $\text{[math]}$ 恤获得的利润为1000元？

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市汝阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。

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难度：困难题型:常考题来源：四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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