万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，射线AN上有一点B ， AB＝5，tan∠MAN＝ $\text{[math]}$ ，点C从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AN运动，过点C作CD⊥AN交射线AM于点D ，在射线CD上取点F ，使得CF＝CB ，连结AF ．设点C的运动时间是t（秒）（t＞0）．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m ．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ，则水面上涨的高度为m ．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元件）	10	11	12	13	14	x
销售量y（件）	100	90	80	70

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，解答下列问题：

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设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；

当 $\text{[math]}$ 的值为时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形

难度：困难题型:常考题来源：吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球的运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系式是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )．求小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75．其图象如图所示．

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a＝；b＝；

销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

由图象可知，销售单价x在时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s ．连接MN ，设运动时间为t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列问题：

设△AMN的面积为S ，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

如图⑵，连接MC ，将△MNC沿NC翻折，得到四边形MNPC ，当四边形MNPC为菱形时，求t的值；

当t的值为，△AMN是等腰三角形．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省吉林市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C ，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

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求二次函数的关系式；

点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D ．若OD＝m ， △PCD的面积为S ，

①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

②当S取得最值时，求点P的坐标；

在MB上是否存在点P ，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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