万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．小明制作了一张如图所示的贺卡. 贺卡的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，左侧图片的长比宽多 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则右侧留言部分的最大面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江西省鹰潭市贵溪市第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （袋 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．

销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$	3.5	5.5
销售量 $\text{[math]}$ （袋 $\text{[math]}$	280	120

请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

设每天的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．进价为 $\text{[math]}$ 元/件的商品，当售价为 $\text{[math]}$ 元/件时，每天可销售 $\text{[math]}$ 件，售价每涨 $\text{[math]}$ 元，每天少销售 $\text{[math]}$ 件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6

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难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市秀屿区秀屿区实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 方向向 $\text{[math]}$ 点运动，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 方向向 $\text{[math]}$ 点运动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点处时，两点都停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：福建省莆田市涵江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在水面中心，安装在柱子顶端 $\text{[math]}$ 处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 $\text{[math]}$ 的任意平面上，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为 $\text{[math]}$ .请完成下列问题：

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将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米；

写出左边那条抛物线的表达式；

不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？

难度：中等题型:常考题来源：福建省宁德市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市浦城县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，

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难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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