万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A,B交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点A,C.

求抛物线的解析式.

点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.

①若点P在直线AV的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求m的值；

②若 $\text{[math]}$ 是以AC为底的等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市2020年数学中考一模试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点两点 $\text{[math]}$ ，与V轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ .连接AC、BC、DB、DC.

求抛物线的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，若点M是x轴正半轴上上的一个动点，点N是抛物线上动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省淮安市清江浦区2020年九年级质量调研数学试卷（1）

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3．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，四边形EHFG的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A: y＝3 $\text{[math]}$ x²

B: y＝4 $\text{[math]}$ x²

C: y＝8x²

D: y＝9x²

难度：中等题型:模拟题来源：3月24日数学测试卷(1)

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4．某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结果发现每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进价为10元，销售单价为整数，每只利润＝销售单价﹣进价）

销售单价x（元）	20	22	25	…
月销售额y（只）	300	280	250	…

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难度：中等题型:模拟题来源：3月24日数学测试卷(1)

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5．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

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难度：中等题型:模拟题来源：云南省2020年数学中考模拟试卷（3月）

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6．一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离是.此时铅球行进高度是.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳2020年数学中考模拟试卷（一）

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7．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市淮安区2020年九年级下学期数学学业质量调研试卷

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8．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，D、E分别是AB、AC边上的动点，且CE＝3BD，则△BDE面积的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市八中2020年数学中考模拟试卷

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9．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P＝ $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：当0＜t≤12时，Q＝2t+8；当12＜t≤24时，Q＝﹣t+44.

当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

设第t（0＜t≤24）个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）

①求W关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336≤W≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海门市东洲国际学校2020年数学中考八模试卷

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10．某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元 $\text{[math]}$ 件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件的销售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 之间有如下关系： $\text{[math]}$

请写出该超市销售这种产品每天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元．

若超市想获取1500元的利润 $\text{[math]}$ 求每件的销售价．

若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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