万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边AD上一个动点，连接BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则△CEF面积的最小值是（）

A: 16

B: 15

C: 12

D: 11

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2020年数学中考一模试卷

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2．如图，已知二次函数y = ax²− 2ax + c图像的顶点为P，与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，它的对称轴交直线BC交于点D，且CD︰BD=1︰2.

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u5f53u25b3CDPu7684u9762u79efu662f1u65f6uff0cu6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2020年数学中考一模试卷

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3．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E。点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。

当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；

在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)

在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值。若不能，请说明理由；

当DE经过点C时，请直接写出t的值。

难度：困难题型:模拟题来源：上海民办新竹园中2020年中考数学五模考试试卷

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4．二次函数y=-x²+bx+c的图像与x轴交于点B(-3，0)，与y轴交于点C(0，-3)。

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难度：困难题型:模拟题来源：上海民办新竹园中2020年中考数学五模考试试卷

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5．某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x²﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：

x（天）	……	5	7	……
p（元/件）	……	248	264	……

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市2020年数学中考一模试卷

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6．在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求 $\text{[math]}$ 的值；

设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2020年九年级数学中考模拟试卷（3月）

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7．某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 $\text{[math]}$ （元）的三组对应值如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	50	60	80
周销售量 $\text{[math]}$ （件）	100	80	40
周销售利润 $\text{[math]}$ （元）	1000	1600	1600

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元

由于某种原因，该商品进价提高了 $\text{[math]}$ 元/件 $\text{[math]}$ ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市枫杨外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

点F是线段AD上一个动点.

①如图1，设 $\text{[math]}$ ，当k为何值时， $\text{[math]}$ .

②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与 $\text{[math]}$ 相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京市玄武区2020年九年级下学期数学第一次调研试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

求抛物线的解析式；

动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为正方形的一边，向上作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上；

②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求出此时刻的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁市直属学校四大学区2020年数学中考一模试卷

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10．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系： $\text{[math]}$ .设这种双肩包每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西河池市凤山县2020年数学中考一模试卷

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