万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知点P为二次函数y＝x²﹣2x﹣3图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若△APC为直角三角形且AC为直角边，则点P的横坐标的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省滁州市2020年中考数学4月模拟试卷

2．一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是平方米.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市2020年数学中考仿真模拟卷

3．某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元.按规定，该产品售价不得低于60元/件且不超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品的年销售量 $\text{[math]}$ （万件）与产品售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示.

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求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

求2017年该公司的最大利润？

在2017年取得最大利润的前提下，2018年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元.若能，求出2018年产品的售价；若不能，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：新疆和田地区2020年数学中考二模试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以1个单位每秒的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2个单位每秒的速度移动。如果 $\text{[math]}$ 两点在分别到达 $\text{[math]}$ 两点后就停止移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

运动开始后第几秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；

设五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 最小？求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：新疆和田地区2020年数学中考二模试卷

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6．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出.

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u5982u679cu8fd9u6279u65c5u6e38u7eaau5ff5u54c1u5171u83b7u52291250u5143uff0cu95eeu7b2cu4e8cu5468u6bcfu4e2au7eaau5ff5u54c1u7684u9500u552eu4ef7u683cu4e3au591au5c11u5143?

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏石嘴山市第八中学2020年数学中考一模试卷

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7．如图，平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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求二次函数的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴下方二次函数图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，求 $\text{[math]}$ 点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南开(融侨)中学校2020届九年级下学期数学3月月考试试卷

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8．某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元(不含套餐成本). 若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份. 设该店每份套餐的售价为x（x≥7）元，每天的销售量为y份，每天的利润为M元.

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省麻城思源实验学校2020年数学中考模拟试卷

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9．如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO＝2.4m，在图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市网湖学校2020年数学中考一模试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，D为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点D关于直线BC的对称点为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在抛物线上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市高新一中2020年数学中考一模试卷

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