万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求该抛物线的解析式；

绕点A旋转的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D，与抛物线相交于点E，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式；

点P为抛物线上的一点，点Q为抛物线对称轴上的一点，是否存在以点B，C，P，Q为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省五城市2020年数学中考一模试卷

2．如图①，直线AB的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点A，与x轴交于点C（6，0），点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.

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难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市淅川县2020年数学中考一模试卷

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3．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支)与销售单价a(元/支)之间满足一次函数关系，且当x=30时，y-100；当x=35时，y=50。

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难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾（来宾市）2020年初中学业水平考试数学模拟卷（一）

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4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）。

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难度：困难题型:常考题来源：陕西省清华大学附属秦汉中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

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5．已知正方形ABCD是边长为4，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD。把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，则2S₁S₃-S₂²的最大值是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市育英国际实验学校2020届九年级数学中考模拟试卷（4月）

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）。

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市育英国际实验学校2020届九年级数学中考模拟试卷（4月）

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7．疫情期间，某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象。

时间x（天）	2	4
每天产量y（吨）	24	28

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市育英国际实验学校2020届九年级数学中考模拟试卷（4月）

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8．如图，在平面直角坐标系中两条直线为l₁：y＝－3x＋3，l₂：y＝－3x＋9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A，E关于y轴对称，抛物线y＝ax²＋bx＋c过E，B，C三点．下列判断中：①a－b＋c＝0；②2a＋b＋c＝5；③抛物线关于直线x＝1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}＝5.

其中正确结论的个数是.

难度：困难题型:模拟题来源：广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

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9．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系.

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难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州蒙自市2020年数学中考一模试卷

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10．小李回乡创业，销售一种批发价为4元/千克的水产品．根据市场调查发现，此种水产品的年销售量y（万千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示：

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省滁州市2020年中考数学4月模拟试卷

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