万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y＝a（x﹣h）²+k的顶点A在x轴上．

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难度：困难题型:模拟题来源：福建省福州市福清市2020年中考数学2月模拟考试试卷

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2．如图抛物线经y=ax²+bx+c过点A（-1,0），tan∠CAB=3，且OB=OC．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省建湖县汇文实验初级中学2020届九年级下学期数学第一次线上月考试卷

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3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．某超市拟于中秋节前 $\text{[math]}$ 天里销售某品牌月饼，其进价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .设第 $\text{[math]}$ 天的销售价格为 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ），销售量为 $\text{[math]}$ .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为；

$\text{[math]}$ 为多少时，当天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润为多少？

若超市希望第 $\text{[math]}$ 天到第 $\text{[math]}$ 天的日销售利润 $\text{[math]}$ （元）随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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5．小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

销售数据(第x天)	售价(元)	日销售量(副)
1≤x＜35	x+30	100﹣2x
35≤x≤60	70	100﹣2x

u82e5u8bd5u9500u9636u6bb5u6bcfu5929u7684u5229u6da6u4e3aWu5143uff0cu6c42u51faWu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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6．宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市硕放中学2020年数学中考二模试卷

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7．每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲…今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支。

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级下学期网络学习检测试卷

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8．已知二次函数y=ax²﹣9ax+18a的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），图象的顶点为C，直线AC交y轴于点D.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市南长实验中学2020届九年级下学期数学摸底试卷

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9．某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 $\text{[math]}$ 天销售的相关信息如下表所示：

销售量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；

这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 $\text{[math]}$ 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间 $\text{[math]}$ （天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市青山区2020届九年级下学期数学4月月考试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+3x+2与y轴交于点A，点B是拋物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市第十四中教育集团2019-2020学年九年级下学期月考试卷

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