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  • 1. 如图,抛物线y=ax2+bx+3经过点 B(﹣1,0),C(2,3),抛物线与y轴的交点A,与x轴的另一个焦点为D,点M为线段AD上的一动点,设点M的横坐标为t.

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:云南省曲靖市马龙区2020年数学中考一模试卷
  • 2. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为M的抛物线C₁:y=ax2+bx与x轴的另一个交点为A(2,0),连接OM、AM,∠OMA=90°.

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:陕西省宝鸡市凤翔县2020年数学中考一模试卷
  • 3. “全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品,成本价8元/千克,经过市场调查,该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系,该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表:

    销售单价 (元/千克)

    12

    16

    20

    24

    日销售量 (千克)

    220

    180

    140

    (注:日销售利润 日销售量 (销售单价 成本单价)

    求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围);
    根据以上信息,填空:

    千克;

    ②当销售价格 元时,日销售利润 最大,最大值是元;

    该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象,为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元,试确定该产品销售单价的范围.
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:江苏省盐城市射阳县2020年数学中考一模试卷
  • 4. 某水果商店以12.5元/千克的价格购进一批水果进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.8元/千克(运输费用按照进货质量计算),假设不计其他费用.

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:江苏省无锡市宜兴外国语学校2020年数学中考一模试卷
  • 5. 某超市销售一种进价为40元/千克的产品,若按60元/千克出售时,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,则平均每天的销售量可增加10千克.
    若该超市销售这种产品计划平均每天获利2240元,则这种产品应将售价定为多少元?
    将售价定为多少元

    时,可使超市销售这种产品一天获利最大,最大利润是多少?

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:贵州省铜仁市2020年数学中考一模试卷
  • 6. 如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+4与抛物线y=﹣ x2+bx+cbc是常数)交于AB两点,点Ax轴上,点By轴上.设抛物线与x轴的另一个交点为点C

    求该抛物线的解析式;
    P是抛物线上一动点(不与点AB重合),

    如图2,若点P在直线AB上方,连接OPAB于点D , 求 的最大值;

    如图3,若点Px轴的上方,连接PC , 以PC为边作正方形CPEF , 随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点EF恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:山西省实验中学2020年中考数学一模考试试卷
  • 7. 如图,正方形ABCD中,AB=12,AE AB , 点PBC上运动(不与BC重合),过点PPQEP , 交CD于点Q , 求在点P运动的过程中,BP多长时,CQ有最大值,并求出最大值.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:福建省漳州市2020年中考数学3月模拟考试试卷
  • 8. 在锐角△ABC中,边BC长为18,高AD长为12

    如图,矩形EFCH的边GHBC边上,其余两个顶点EF分别在ABAC边上,EFAD于点K , 求 的值;
    EHx , 矩形EFGH的面积为S , 求Sx的函数关系式,并求S的最大值.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:福建省福州市2020年中考数学一模考试试卷
  • 9. 综合与探究

    如图1,抛物线yax2+bx﹣3与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:福建省福州市2020年中考数学一模考试试卷
  • 10. 某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
    求该种水果每次降价的百分率;
    从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤.

    时间x(天)

    1≤x<9

    9≤x<15

    售价(元/斤)

    第1次降价后的价格

    第2次降价后的价格

    销量(斤)

    80﹣3x

    120﹣x

    储存和损耗费用(元)

    40+3x

    3x2﹣64x+400

    设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求yx(1≤x<15)之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:福建省福州市福清市2020年中考数学2月模拟考试试卷